लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 2 - 1 i 3 + 1 i 3 + 4 i \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 2 - 1 i \\ 3 + 1 i \\ 3 + 4 i \end{array}]$

चरण 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

\sqrt{{| 2 - 1 i |}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 - 1 i |}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

- 1 i

$- 1 i$ को

- i

$- i$ के रूप में फिर से लिखें.

\sqrt{{| 2 - i |}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 - i |}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.2

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

\sqrt{{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.3

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.4

- 1

$- 1$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{{\sqrt{4 + 1}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{4 + 1}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.5

4

$4$ और

1

$1$ जोड़ें.

\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.6

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ को

5

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{5^{1} + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{5 + {| 3 + 1 i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.7

$i$ को

$1$ से गुणा करें.

$\sqrt{5 + {| 3 + i |}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.8

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{5 + {\sqrt{3^{2} + 1^{2}}}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.9

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{5 + {\sqrt{9 + 1^{2}}}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.10

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{5 + {\sqrt{9 + 1}}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.11

$9$ और

$1$ जोड़ें.

$\sqrt{5 + {\sqrt{10}}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.12

${\sqrt{10}}^{2}$ को

$10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$\sqrt{10}$ को

$10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{5 + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.12.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5 + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.12.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sqrt{5 + 10^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.12.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{5 + 10^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.12.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{5 + 10^{1} + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.12.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{5 + 10 + {| 3 + 4 i |}^{2}}$

चरण 2.13

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{5 + 10 + {\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}^{2}}$

चरण 2.14

$3$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{5 + 10 + {\sqrt{9 + 4^{2}}}^{2}}$

चरण 2.15

$4$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{5 + 10 + {\sqrt{9 + 16}}^{2}}$

चरण 2.16

$9$ और

$16$ जोड़ें.

$\sqrt{5 + 10 + {\sqrt{25}}^{2}}$

चरण 2.17

$25$ को

$5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{5 + 10 + {\sqrt{5^{2}}}^{2}}$

चरण 2.18

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{5 + 10 + 5^{2}}$

चरण 2.19

$5$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{5 + 10 + 25}$

चरण 2.20

$5$ और

$10$ जोड़ें.

$\sqrt{15 + 25}$

चरण 2.21

$15$ और

$25$ जोड़ें.

$\sqrt{40}$

चरण 2.22

$40$ को

$2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.22.1

$40$ में से

$4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (10)}$

चरण 2.22.2

$4$ को

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

चरण 2.23

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{10}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$6.32455532 \dots$